作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:30:33
三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB



三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB
在线段DC上取其中点E,连接AE.
∴DE=EC
∵AD⊥AC
∴∠DAC=90
∴AE=1/2 DC=CE
∴∠EAC=∠C
∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C
∴∠B=2∠C
∴∠AEB=∠B
∴AB=AE
∴AB=AE=1/2 DC
∴CD=2AB