已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 19:26:30

由题意可写出表达式f(x)=-0.5lnx x[1/3,1],f(x)=lnx x[1,3],.画出f(x)的图可知,图像分为两边,左边x[1/3,1].右边x[1,3].设h(x)=ax,与f(x) 有3个零点的条件一定是左边一个交点,右边两个.
右边交点的临界情况1是 ax与f(x)相切,对左边的f(x)求导的f‘(x)=1/x .对h(x)求导的h‘(x)=a.应为相切,所以a=1/x ①,lnx=ax② 把①带入②,求的f(e)=ea=h(e)=1,所以a（即斜率）的最大值小于1/e.
右边交点的临界情况2是 h(x)=ax与f（3）相交,若h(3)比f（3）小,则只有两个交点.
所以h(3)=3a=f（3）=ln3 ,得a的最小值=lna/3.
综上所诉,.[ln3/3,1/e)

已知函数f（x）满足f（x）=2f（1x），当x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在区间[13，3]内，函数g（x）=f 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x）=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域（2014•南通模拟）设函数f（x）满足f（x）=f（3x），且当x∈[1，3）时，f（x）=lnx．若在区间[1，9）已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=mlnx-(x^2)/2(m属于R)满足f'(1)=1.若g(x)=f(x)-[(x平方/2)-3x] 高二函数题..已知函数f(x)=1/2x^–(a+m)x+lnx,满足f'(1)=0,求f(x)的单调区间已知函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/2)=3x,求f(x) 已知函数f(x)＝x^3-2x+1,g(x)＝lnx,求F(x)＝f(x)-g(x)的单调区间和极值.