作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 18:03:34
在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
根据正弦定理,可设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
那么,a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
a-ccosB=ksinA-ksinCcosB
b-ccosA=ksinB-ksinCcosA
又A+B+C=π,故sinC=sin(A+B)
a-ccosB=k[sinA-sin(A+B)cosB]=k[sinA(sin²B+cos²B)-sinAcos²B-cosAsinBcosB]
=k[sinAsin²B-cosAsinBcosB]=ksinB[sinAsinB-cosAcosB]=-ksinBcos(A+B)
同理,b-ccosA=-ksinAcos(A+B)
所以,(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=[-ksinBcos(A+B)]/[-ksinAcos(A+B)]=(ksinB)/(ksinA)=b/a
求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA 在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形 在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于? 在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状 在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状. 在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB 在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在三角形ABC中,cosB/COSA=-b/(2a+c)