开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:29:27

开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB=OC
(1）求证：ac-2a=1
(2)如果点A（1,0)问此抛物线的对称轴上是否存在点P,在三角形PAC的周长最小?若存在求出P点坐标,不存在说明理由

（1）令x=0 则y=-c 令y=0 则ax^2+2ax-c=0
又∵OB=OC=c ∴x=-c
∴ac^2-2ac-c=0 ac-2a=1
(2）∵A(1,0) ∴3a-c=0 又∵ac-2a=1
∴a=1或a=-1/3（舍去） c=3
∴C(0,-3)
∵对称轴=-1
∴设对称轴上存在点P（-1,y)使得在三角形PAC的周长最小
∴PA与y轴的交点纵坐标为y/2
∴SΔPAC=(|y/2|+3)*1/2+(|y/2|+3）*1/2
=|y/2|+3
∴使得面积最小的y为0 即P(-1,0)
再问：为什么PA与y轴的交点纵坐标为y/2
再答：用相似三角形

开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A,B与y轴交于点C,A在x轴正半轴,B在x轴负半轴上,OB 如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B（A点在B点左侧）,与y轴交于点C,且OB=OC 已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为（4,0）C点的坐标为（0, 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图所示,已知开口向上的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（-4,0）,B(1,0)两点,如y轴交于C点.(例如1 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,点A在x轴的负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴交于已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的已知,抛物线y=ax²+3ax+c（c＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧, 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0