当x趋向于0,求(1+x)^(1/x)的极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 09:10:33
当x趋向于0,求(1+x)^(1/x)的极限
原式 = lim (e^(ln(1+x)/x) -e)/x
=lim e(e^(ln(1+x)/x - 1) -1 ) /x
=lim e(ln(1+x)/x -1)/x
=e lim (ln(1+x)-x)/x²
=e lim (1/(1+x)-1) / 2x
=e lim -x/(2x(1+x))
=-e/2
再问: 不一样的题目把大哥,你看错了把怎么搞那么复杂了
=lim e(e^(ln(1+x)/x - 1) -1 ) /x
=lim e(ln(1+x)/x -1)/x
=e lim (ln(1+x)-x)/x²
=e lim (1/(1+x)-1) / 2x
=e lim -x/(2x(1+x))
=-e/2
再问: 不一样的题目把大哥,你看错了把怎么搞那么复杂了
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