如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,且S△ADE＝4,S△BCE＝24.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:36:43

如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,且S△ADE＝4,S△BCE＝24.
（1）如果DE‖BC,且S△ADE＝4,S△BCE＝24,求S△BDE.
（2）如果S△ADE＝S1,S△BDE＝S2,那么当S△BCE与S1、S2满足什么等量关系时,DE与BC一定平行?
图很容易就画出来的

（1）
设S△BDE =x,则S△ABE=x+4,
∴AE：AC=（x+4）：（x+28）
（高相同的三角形面积之比等于底长之比）
∵DE//BC,
∴4/S△ABC=（AE/AC）^2
∴4/(x+28)=[（x+4）/（x+28）]^2.
解得x=8（负值已舍去）,
即S△BDE =8
（2）设S△BCE=S3,参照以上方法面积比等于相似比平方时DE//BC
即S1/（S1+S2+S3）=[（S1+S2）/（S1+S2+S3）]^2,
即S1（S1+S2+S3）=（S1+S2）^2时DE//BC

如图,已知点D,E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE比S四边形DBCE=1比2,求AD比DB 如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE：S四边形DBCE=1：2,求AD：DB 如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S三角形ADE：S四边形DBCE=1：2.求AD：DB 如图,已知D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上 DE平行于BC,S三角形ADE=4 S三角形BCE=24求S三角形B 如图在△ABC中DE∥BC点D、E分别在边AB、AC上,S△ADE=3S△ADE=2AC=8求(1)线段AE、CE的长; 已知,如图,点D、E分别在△ABC的边AB与AC上,DE∥BC,S△ADE：S四边形DBCE=1:3.求AE：EC 如图,已知:在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,S△ADE:S△BDE:S△BEC=4：2：3,求证:DE||BC 点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE∥BC,且△ADE与△BCE的面积分别为4,6.求△BDE面已知,点D.E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE:S四边形DBCE=1：2,求AD：DB 如图,已知点D、E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S三角形ADE:S四边形DBCE=1:2.求AD：DB 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE=2，BC=3，则S△ADE：S梯形DBCE=____ 如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等