如图抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上A,B两点.该抛物线的对称轴x=-1,与x轴交于点C,且角ABC=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:04:00

如图抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上A,B两点.该抛物线的对称轴x=-1,与x轴交于点C,且角ABC=90
RT求AB解析式
求抛物线解析式

直线y=k(x-4)必过点（4,0）,假设A点在y轴正半轴上,B点在x轴正半轴上,那么B（4,0)
由于抛物线对称轴为x=-1,所以C（-6,0）
由于∠ABC=90°,所以A（4,4）
但A不在y轴上,说明之前假设不对；A应该在x轴上,B应该在y轴上.于是A（4,0）,C（-6,0）,设B（0,x）,根据勾股定理,AB²+BC²=AC²
所以有x²+36 + x²+16 = 100 ,解出x=正负4根号3,因为x>0所以B（0,4倍根号3）
所以,把直线解析式拆开,y=kx-4k,有-4k=4根号3,k=-根号3,所以直线解析式为y=（-根号3）x+4倍根号3；
设抛物线解析式为y=a(x-4)(x+6),将b点代入,有4倍根号3=-24a,a=-根号3/6
所以抛物线解析式为y=（-根号3/6）（x-4)(x+6)

如图抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上A,B两点.该抛物线的对称轴x=-1,与x轴交于点C,且角ABC= 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图,抛物线Y=X²-bx-5与X轴交于A,B两点与Y轴交于C,点c与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交Y 如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x= 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2, 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且如图,已知抛物线y=-4/9x的平方+bx+c与x轴相交于A,B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴相交于点D,AO=1 如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是（-1,0）（0,1