已知Sn是数列{an}的前n项和.a1=1且an=3S（n-1） +3 (n∈N+且n≥2),则S2014=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 11:17:38

n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=3S(n-1)+3
Sn=4S(n-1)+3
Sn +1=4S(n-1)+4=4[S(n-1)+1]
(Sn+1)/[S(n-1)+1]=4,为定值
S1+1=a1+1=1+1=2,数列{Sn +1}是以2为首项,4为公比的等比数列
Sn +1=2·4^(n-1)=2^(2n-1)
Sn=2^(2n-1) -1
S2014=2^(2·2014-1) -1=2^4027 -1

已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=-23，且满足Sn+1Sn+2=an（n≥2）.则S2014等于（　　）已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设高中数列已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1 已知数列(an),Sn是前n项的和,且an=S(n-1)+2,a1=2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn= 已知数列{an}的前n项的和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2，n∈N*）．已知数列{an}的前n项和是Sn(n∈N^*),a1=1且Sn*SN-1+1/2an=0. 在数列{an}中,前n项和为Sn已知a1=2∕3,a2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0（n∈N*,n≥2 已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）