搜搜做题作业网1^2+3^2+5^2+∧+97^2+99^2=?(简算过程)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 19:40:44
1^2+3^2+5^2+∧+97^2+99^2=?(简算过程)
给你个公式先
1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
先算出
1^2+2^2+3^2+……+100^2=（100×101×201）/6=338350（1式）
再算出
1^2+2^2+3^2+……+50^2=（50×51×101）/6=42925
可得
2^2+4^2+6^2+……+100^2=42925×4=171700（2式）
原式=1式-2式=338350-171700=166650
1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
先算出
1^2+2^2+3^2+……+100^2=（100×101×201）/6=338350（1式）
再算出
1^2+2^2+3^2+……+50^2=（50×51×101）/6=42925
可得
2^2+4^2+6^2+……+100^2=42925×4=171700（2式）
原式=1式-2式=338350-171700=166650