三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:48:29
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度
由题意2/b=1/c+1/a b2=4a2c2/(a2+c2+2ac)
cosB=(a2+c2-b2)/2ac=(a2+c2)/2ac-2ac/(a2+c2+2ac)=(a2+c2)/2ac-1/[(a2+c2)/2ac+1]
设(a2+c2)/2ac=t
cosB=t-1/(t+1)=(t2+t-1)/(t+1)
因为t≥1
所以cosB≥1/2
所以B<π/2
我证不来了,不知道哪错了,你发现了告诉我下,
cosB=(a2+c2-b2)/2ac=(a2+c2)/2ac-2ac/(a2+c2+2ac)=(a2+c2)/2ac-1/[(a2+c2)/2ac+1]
设(a2+c2)/2ac=t
cosB=t-1/(t+1)=(t2+t-1)/(t+1)
因为t≥1
所以cosB≥1/2
所以B<π/2
我证不来了,不知道哪错了,你发现了告诉我下,
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b
已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC三边长a,b,c的倒数成等差数列,求证:B
三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π/2
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π/2
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π2
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<2/pai
1.△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证 B < π/2 .
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC的三边abc的倒数成等差数列,求证B<90度