已知锐角A,B满足2tanA=tan(A+B),则tanB的最大值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:41:02
已知锐角A,B满足2tanA=tan(A+B),则tanB的最大值为______.
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∵2tanA=tan(A+B),
∴tanB=tan(A+B-A)=
tan(A+B)-tanA
1+tan(A+B)•tanA=
tanA
1+2tan2A=
1
1
tanA+2tanA
∵A为锐角,
∴tanA>0
1
tanA+2tanA≥2
2
当且仅当
1
tanA=2tanA时取“=”号,即tanA=
2
2,
∴0<tanB≤
2
4
∴tanB最大值是
2
4
故答案为:
2
4.
∴tanB=tan(A+B-A)=
tan(A+B)-tanA
1+tan(A+B)•tanA=
tanA
1+2tan2A=
1
1
tanA+2tanA
∵A为锐角,
∴tanA>0
1
tanA+2tanA≥2
2
当且仅当
1
tanA=2tanA时取“=”号,即tanA=
2
2,
∴0<tanB≤
2
4
∴tanB最大值是
2
4
故答案为:
2
4.
已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为?
已知tanA=1,tanB=2,则tan(A+B)=______.
已知A、B为锐角,且满足tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=?
设△ABC,3sinB=sin(2A+B),∠A为锐角,1.求证tan(A+B)=2tanA;2.求tanB的最大值以及
已知a,b都是锐角,且a+b≠90°,tan(a+b)=3tana,求tanb的最大值
已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4.则tana*tanb
已知tanA=根号3*(1+m),tan(-B)=根号3*(tanA+tanB+m)A,B属于锐角,则A+B
已知tan(a+b)=7,tana×tanb=2/3,则的cos(a-b)的值为?
已知tana+tanb=2 ,tan(a+b)=4,则tana×tanb等于( ) 【详解】
已知A、B为三角形ABC的两个锐角,求证:(1)tanA*tanB
已知A、B为钝角三角形ABC的两个锐角,求证:(1)tanA*tanB
已知tanA+tanB=2.tan(A+B)=4.且tanA<tanB.求cos(A-B)的值