三个复数的模相等Z1=Z2=Z3,证明arg(（z3-z2)/(z3-z1))=0.5arg(z2/z1)~

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:15:25

圆上取三点z1,z2,z3
arg(（z3-z2)/(z3-z1))是∠z2z3z1
arg(z2/z1)是∠z2Oz1
因为arg的范围,
我们可以认为z1,z2,z3的位置使得
∠z2z3z1是∠z2Oz1的同弧的圆周角
我们知道同弧的圆周角是圆心角的一半.
再问：可以用代数方法做么
再答：那你用polar坐标好了，模相等的话就只剩下角度了。z=r*(cosα+isinα) 自己算三角吧，算不出来再问我。

三个复数的模相等Z1=Z2=Z3,证明arg(（z3-z2)/(z3-z1))=0.5arg(z2/z1)~ 设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求（z1+z2-z3）/(z1-z2+z3)的值已知复数Z1,Z2,Z3,满足|Z1|=|Z2|=|Z3|,Z1+Z2+Z3=0 证明三点Z1,Z2,Z3,构成正三角形顶点的充分必要条件是：Z1^2+Z2^2+Z3^2=Z1*Z2+Z2*Z3+Z3* 若z1.z2.z3是复数,则这三个复数相等是（z1-z2）^2+(z2-z3)^2=0的（）已知|z1|=|z2|=|z3|=1,求|(1/z1+1/z2+1/z3)/z1+z2+z3|的值设z1、z2、z3是互不相等的三个非零复数,且满足关系式z1z2=z3^2,z2z3=z1^2,则z1+z2+z3___ |z1+z2+z3+.+zn| 设z1,z2,z3是等边三角形的三个顶点,求证：z1^2+z2^2+z3^2=z1z2+z2z3+z1z3 复变函数的证明题设Z1,Z2,Z3,三点适合条件：Z1+Z2+Z3=0,IZ1I=IZ2I=IZ3I.证明Z1,Z2,Z 请证明当n≥2时①.|z1z2z3…zn|=|z1||z2||z3|…|zn| ②arg(z1z2 若复数z1,z2,z3的模均为r,求|(1/z1+1/z2+1/z3)/(z1+z2+z3)|的值