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如图,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问三角形AGF和三角形AGE是否相等?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 22:42:36
如图,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问三角形AGF和三角形AGE是否相等?为什么?
如图,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问三角形AGF和三角形AGE是否相等?为什么?

因为AD是三角形ABC 的中线,所以三角形ABD的面积=三角形ACD的面积,同理得:三角形BGD的面积=三角形CGD的面积,所以三角形ABG的面积=三角形ACG的面积.

又因为F、E分别是AB、AC的中点,所以三角形AGF的面积=1/2三角形ABG的面积,三角形AFG的面积=1/2三角形ACG的面积.
所以三角形AGF的面积=三角形AGE的面积.