很纠结1）∫(x^2)e^(x^2)dx2) ∫(2y/pai)(2y-y^2)^(1/2)dx第二题是∫(2y/pai

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 06:25:38

很纠结
1）∫(x^2)e^(x^2)dx
2) ∫(2y/pai)(2y-y^2)^(1/2)dx
第二题是∫(2y/pai)(2y-y^2)^(1/2)dy 自变量是y，打错了

yundongchufang
第一题不必纠结,因为第一题的原函数是无法用初等函数表示出来的.用二重积分可以求出定积分
第二题解答如下：
∫2y/π（2y-y²）^1/2dy
=1/π∫2y√（2y-y²）dy
=-1/π∫（-2y+2-2）√（2y-y²）dy
=-1/π∫（-2y+2）√（2y-y²）dy+2/π∫√（2y-y²）dy
=-1/π∫√（2y-y²）d（2y-y²）+2/π∫√[1-（y-1）²]d（y-1）这两个积分直接代公式即可,查书上公式.
=-1/π2/3（2y-y²）^3/2 +2/π [1/2arcsin（y-1）+（y-1）/2√[1-（y-1）²] +c
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设X.Y都为有理数.且满足方程（1\2+pai\3)x+(1\3+pai\2)y-4-pai=0,求x-y的值 dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解一道三角函数综合题,曲线 y=2sin(x+(pai/4))cos(x+(pai/4)) 和直线 y=1/2 在y 轴右 dy/dx=(1-y^2)^(-1/2)过点（0,0）的解y=sinx,这个解的存在区间是[-pai/2,pai/2]. 求函数y=sin(-2x+pai/4),x属于[-pai/2,pai]的单调区间函数y＝2sin(pai/6－2x)(x∈0,pai) 求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值求函数y=sin(x+pai/3)sin(x+pai/2)的周期. 二重积分含绝对值的例题 ∫∫|sin(x+y)|δ 计算其二重积分D:x在o到pai之间 y在0到2pai之间. ∫（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy,是（2,0）的半圆周y=√2x-x^2 函数y=sinx,x属于[pai/2,3pai/2]的反函数为______ y=cosx pai小于x小于2pai的反函数求解.