搜搜做题作业网函数f(x)= - x^3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明你的结论.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 05:18:03
函数f(x)= - x^3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明你的结论.
请详细说明谢谢了非常紧急!
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答:在R上有单调性,是单调减函数;
证明:设a,b属于R,且b>a
则:y(b)-y(a)=(-b^3+7)-(-a^3+7)
=-b^3+a^3
=(a-b)(b^2+ab+a^2)
因为b>a,且
b^2+ab+a^2=b^2+ab+(1/4)a^2+(3/4)a^2
=[b+(1/2)a]^2+(3/4)a^2>0
所以y(b)
证明:设a,b属于R,且b>a
则:y(b)-y(a)=(-b^3+7)-(-a^3+7)
=-b^3+a^3
=(a-b)(b^2+ab+a^2)
因为b>a,且
b^2+ab+a^2=b^2+ab+(1/4)a^2+(3/4)a^2
=[b+(1/2)a]^2+(3/4)a^2>0
所以y(b)
函数f(x)= - x^3+7在R上是否具有单调性?如果具有单调性,它在R上是增函数还是减函数?证明你的结论.
函数F(X)=-x3+7在R上是否具有单调性?
单调性 f(x)=|x+1|+ax（a属于R）,若函数f(x)在R上具有单调性,求a取值
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
已知函数f( x )=|x+1|+ax(a∈R);若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|+ax(a∈R),若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围.
用函数的单调性的定义证明：函数f(x)=x^3-3在R上是增函数.
证明函数f(X)=kx+b(k≠0)在R上的单调性
证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性
判断函数在f(x)=3x+5在R上的单调性并加以证明
用函数单调性定义证明函数f(x)=2的x次方在R上单调递增
函数单调性判断函数f(x)＝-5x-2在R上的单调性