如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别为AB、DC的中点.求证:GH=二分之一(BC-AD)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 00:25:57
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别为AB、DC的中点.求证:GH=二分之一(BC-AD)
G、H是EF与AC、BD的交点
G、H是EF与AC、BD的交点
AC与EF交点为G AC与BD交点为H
易知EF为梯形中位线
在△ABD中EH为中位线
∴EH=0.5AD
在△ACD中 FG也为中位线
∴FG=0.5AD
而BC+AD=2EF EF=EH+FG+HG
∴BC+AD=2(EH+FG)+2HG
∵EH+FG=AD
∴BC+AD=2AD+2HG
∴HG=0.5(BC-AD)
易知EF为梯形中位线
在△ABD中EH为中位线
∴EH=0.5AD
在△ACD中 FG也为中位线
∴FG=0.5AD
而BC+AD=2EF EF=EH+FG+HG
∴BC+AD=2(EH+FG)+2HG
∵EH+FG=AD
∴BC+AD=2AD+2HG
∴HG=0.5(BC-AD)
如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一(BC-A
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF
如图梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为ABAC的中点,利用辅助线求证EF=二分之一(AD加BC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED
如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH
如图,梯形ABCD中,EF分别为两腰AB和CD的中点,AD平行BC求证EF=二分之一(AD+BC)
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,过点E作EF∥AB交BC于点F,求证EF=二分之一AB
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AB,CD的中点,EF分别交BD,AC于点G,H.求证:GH=1/2(
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:GH=1/2(
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
已知,如图,在平行四边形abcd中,e,f分别是ad,bc的中点求证mn平行BC且MN=二分之一BC