作业帮 > 数学 > 作业

在平行四边形ABCD中,E为BC的一点,AE⊥BC,连接DE,F为DE一点,∠AFE=∠B.1)求证△ADF相似△DEC

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:00:10
在平行四边形ABCD中,E为BC的一点,AE⊥BC,连接DE,F为DE一点,∠AFE=∠B.1)求证△ADF相似△DEC
2)若AB=4,AD=3倍根号3,AE=3.求AF的长
在平行四边形ABCD中,E为BC的一点,AE⊥BC,连接DE,F为DE一点,∠AFE=∠B.1)求证△ADF相似△DEC
（1）证明：因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AB平行DC
所以角B+角C=180度
AD平行BC
角ADF=角DEC
因为角B=角AFE
角AFE+角AFD=180度
所以角AFD=角DEC
所以三角形AFD和三角形DEC相似（AA)
(2)因为AE垂直BC
AD平行BC（已证）
所以AE垂直AD于A
所以角DAE=90度
所以由勾股定理得：
DE^2=AD^2+AE^2
因为AD=3根号3 AE=3
所以DE=6
因为AB=DC（已证）
AB=4
所以DC=4
因为三角形AFD和三角形DEC相似（已证）
所以AD/DE=AF/DC
所以AF=2根号3
所以
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B （1）求证 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点;连接AE、DF.F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B, 在平行四边形ABCD中过点A作AE垂直BC垂足为E连接DE,F为DE上得一点,且角AFE等于角B 求证三角形ADF～三角 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.（1）求证 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.(1)求证 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,若AB=4, 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B 如图,平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上的一点,且∠AFE=∠B. 在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.求证：三角形AD 如图,在平行四边形ABCD中,过点A做AE垂直于BC垂足为E,连接DE,点F为线段DE上一点,且∠AFE＝∠B 如图,在平行四边形ABCD中,过A点作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B