三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD求证:△ABC为直角三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:08:35

证明：
过B作角平分线BD,与AC交于D,则
∵∠ABC=2∠ACB,BC=2AB,
∴∠DBC=∠ABC,
∴△DBC是等腰三角形,
过D作DE⊥BC于E,则E同时为BC的中点,即EB=EC=(1/2)BC=AB,
∵DB=DB,∠DBC=∠DBA,
∴△DBE≌△DBA,
∴∠DAB=∠DEB=90°
即∠BAC=90°,
∴△ABC是直角三角形,
得证!

在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD 在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD 如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 关于三角形的习题在△ABC中,已知∠B=∠2C,AD是△ABC的高,求证CD=AB+BD 已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C. 如图,在△ABC中,AD为BC边上的搞,∠B=2∠C,求证：CD=AB+BD 如图:三角形ABC中,AD垂直BC于D,∠B=2∠C.求证:AB＋BD＝CD 1.已知,在三角形ABC中,∠B等于2倍的∠C,且AD垂直BC于D,求证：CD=AB+BD 已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC²=BD×AB，求证CD⊥AB