如图在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E、F.试说明:∠BEN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 04:28:22
如图在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E、F.试说明:∠BEN=∠NFC
![如图在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E、F.试说明:∠BEN](/uploads/image/z/16219289-65-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3DCD%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBA%E3%80%81NM%E3%80%81CD%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E3%80%81F.%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%88%A0BEN)
连接AC,取AC的中点P,连接PM,PN
∵M是AD的中点,P是AC的中点
∴PM是三角形ACD的中位线
∴ PM//CD,PM=1/2CD
∴ ∠PMN=∠NFC
同理 PN//AB,PN=1/2AB
∴∠PNM=∠BEN
∵AB=CD,PM=1/2CD,PN=1/2AB
∴PM=PN
∴∠PMN=∠PNM
∵∠PMN=∠NFC,∠PNM=∠BEN
∴∠BEN=∠NFC
∵M是AD的中点,P是AC的中点
∴PM是三角形ACD的中位线
∴ PM//CD,PM=1/2CD
∴ ∠PMN=∠NFC
同理 PN//AB,PN=1/2AB
∴∠PNM=∠BEN
∵AB=CD,PM=1/2CD,PN=1/2AB
∴PM=PN
∴∠PMN=∠PNM
∵∠PMN=∠NFC,∠PNM=∠BEN
∴∠BEN=∠NFC
如图,四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别交于点E,F,试说明角BEN=
如图,四边形ABCD中,AB=CB,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别交于点E,F求证角BEN=角N
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N
如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F
在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证
如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线