线性代数课后题方阵A满足A^2-A-2E=O,求（A+2E）^-1移项A^2=A+2E,再两边连续两次右乘A^-1,求出

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 12:25:24

线性代数课后题
方阵A满足A^2-A-2E=O,求（A+2E）^-1
移项A^2=A+2E,再两边连续两次右乘A^-1,求出结果为什么和答案不一样
错在哪
两边右乘A的逆矩阵左边就是E 右边就求出来了为什么对不上答案
题目有两个问第一个就是求A^-1 我已经求出来了但是不对啊
答案的做法是A（A+2E）-3（A+2E）=-4E 跟我的方法做出来的结果不一样。
答案是逆矩阵=1/4（3E-A）
A^-1是1/2（A-E），所以我那个做法求出来应该是1/4（A-E）^2

其实你的做法也没错,但你的答案中有A逆把,题目的意思是要你把A逆用A和E表示出来.
A^2-A-2E=O
A（A-E）=2E
A-E=2A逆
A逆=（A-E）/2
答案是A逆^2=[(A-E）^2]/4
剩下的你在将A^2=A+2E代入把,你自己代了,我就不算了
你不觉得答案那样做得出的结果还是有逆的存在吗?
由于有A^2-A-2E=O这个恒等式存在,答案是可以有很多的.
不要盲目相信参考书的答案.
当然你也可以把参考书的答案写出来,我帮你推出来
那就对了啊,我上面不是也说了A逆^2=[(A-E）^2]/4 ,最后将A^2=A+2E代入把
你也会得到答案为（3E-A）/4
你没有最后化简啦~

线性代数一个方阵问题设方阵A满足A^2+A=E,求 A^-1和（A+2E）^-1 线性代数：方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆. 线性代数中方阵A满足A^3-2A+E=0,则(A^2-2E)^-1为多少? 设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 线性代数设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E). 线性代数设方阵A满足A^2-A-2E=0.证明A及A+2E都可逆,并求A^（-1）及(A+2E)^（-1）已知n阶方阵A满足2A(A-E)=A^3,证明E-A可逆,并求（E-A）^（-1）线性代数若A满足A^2+A+3E=0 则(A+E)^-1=? 线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆. 设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方