在梯形ABCD中,AD‖BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB.求证:CD=AD+BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 00:10:33
在梯形ABCD中,AD‖BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB.求证:CD=AD+BC
延长DE交CB的延长线与点F
因为 AD//BC
所以 角A=角EBF
因为 AE=EB,角AED=角BEF
所以 三角形AED全等与三角形BEF
所以 FB=AD,角F=角EDA
因为 DE平分角ADC
所以 角EDA=角EDC
因为 角F=角EDA
所以 角F=角EDC
所以 CD=FC
因为 FC=FB+BC
所以 CD=FB+BC
因为 FB=AD
所以 CD=AD+BC
因为 AD//BC
所以 角A=角EBF
因为 AE=EB,角AED=角BEF
所以 三角形AED全等与三角形BEF
所以 FB=AD,角F=角EDA
因为 DE平分角ADC
所以 角EDA=角EDC
因为 角F=角EDA
所以 角F=角EDC
所以 CD=FC
因为 FC=FB+BC
所以 CD=FB+BC
因为 FB=AD
所以 CD=AD+BC
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC
已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证:AB=AD+BC
梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B
在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD
在直角梯形ABCD中,AB//DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC证BE=CE,AB+CD=AD
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证:EB=EC
梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC(1)求证CE=BE(2)求证AD=CD
在平心四边形ABCD中,AE,DE分别平分∠BAD,∠ADC,且交于点BC上的点E,请你确定AE⊥DE.且AD=2CD
在直角梯形ABCD中AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB
在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分角ADC,且交BC于点E则BE=_.
如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC