搜搜做题作业网对数函数及其性质的题目解答（急!)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:40:44
对数函数及其性质的题目解答（急!)
①已知函数y=log1/2(x²-2x+a)的定义域为R,求a的取值范围.
②已知函数y=log1/2(x²-2x+a)的值域为R,求a的取值范围.
③求函数y=1/根号(1-㏒a(x+a)) （a＞0,且a≠1)的定义域.
Ps：第三题能做出来的话就感激不尽了,做不出来也无所谓了.
①已知函数y=log1/2(x²-2x+a)的定义域为R,求a的取值范围.
②已知函数y=log1/2(x²-2x+a)的值域为R,求a的取值范围.
③求函数y=1/根号(1-㏒a(x+a)) （a＞0,且a≠1)的定义域.
Ps：第三题能做出来的话就感激不尽了,做不出来也无所谓了.
1.y=log1/2(x²-2x+a)的定义域是真数必须大于0
即x²-2x+a>0已知函数y=log1/2(x²-2x+a)的定义域为R说明在R上x²-2x+a>0恒成立.那么（x-1）²+a-1>0,a-1>0就可以,即a>1
2.已知函数y=log1/2(x²-2x+a)的值域为R,当x在定义域内,y的范围就是R.所以
a只要能保证x²-2x+a>0就可以,a可以取任何数,都会有某个x使得x²-2x+a>0
所以a的取值范围是R
3.(1-㏒a(x+a))>0
㏒a(x+a)0
a>1时,有x+a
即x²-2x+a>0已知函数y=log1/2(x²-2x+a)的定义域为R说明在R上x²-2x+a>0恒成立.那么（x-1）²+a-1>0,a-1>0就可以,即a>1
2.已知函数y=log1/2(x²-2x+a)的值域为R,当x在定义域内,y的范围就是R.所以
a只要能保证x²-2x+a>0就可以,a可以取任何数,都会有某个x使得x²-2x+a>0
所以a的取值范围是R
3.(1-㏒a(x+a))>0
㏒a(x+a)0
a>1时,有x+a