已知函数f(x)=x方/2-alnx,a∈R,讨论方程f(x)=0解的个数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 11:18:12
已知函数f(x)=x方/2-alnx,a∈R,讨论方程f(x)=0解的个数
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定义域为X>0
f'(x)=x-a/x=0=(x^2-a)/x
当a=0, f(x)=x^2=0虽有一个解X=0,但它不在定义域内.
当a>0, f'(x)=0有根√a在定义域内.
0√a函数递增, f(+∞)=+∞
x=√a为最小值,f(√a)=a/2-aln(√a)=a/2(1-lna)
若最小值小于0,即a>e.则有两个解
若最小值为0,即a=e, 则有一个解.
若最小值大于0,即0
f'(x)=x-a/x=0=(x^2-a)/x
当a=0, f(x)=x^2=0虽有一个解X=0,但它不在定义域内.
当a>0, f'(x)=0有根√a在定义域内.
0√a函数递增, f(+∞)=+∞
x=√a为最小值,f(√a)=a/2-aln(√a)=a/2(1-lna)
若最小值小于0,即a>e.则有两个解
若最小值为0,即a=e, 则有一个解.
若最小值大于0,即0
已知函数f(x)=x²+2x+alnx.(a∈R) 求函数f(x)的导数f'(x)的零点个数.
已知函数f(x)=alnx+x^2,(a为实常数),(1)当x∈[1,e]时,讨论方程f(x)=0的根的个数.(2)若a
已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+alnx(a∈R),求函数f(x)单调区间
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a∈R
已知函数f(x)=3x-alnx(a属于R) 讨论函数f(x)的单调区间和极值点
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)
已知函数f(x)=xlnx ①求最小值 ②讨论关于x的方程f(x)-m=(m∈R)的解的个数
设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R).讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R)
已知函数f(x)=2/x+aLnx,a∈R
已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间