搜搜做题作业网已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A（3,5）求：（1）过点A的圆的切线方程（2）O点是坐标
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 16:17:54
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A（3,5）求：（1）过点A的圆的切线方程（2）O点是坐标原点,连接OA,OC求三角形AOC的面积?
x-2)^2+(y-3)^2=1
圆心(2,3)到切线距离等于半径r=1
若切线斜率不存在,则垂直x轴,是x=3
则圆心到x=3距离等于3-2=1=r,成立
若斜率存在
y-5=k(x-3)
kx-y+5-3k=0
圆心到切线距离等于|2k-3+5-3k|/根号(k^2+1)=1
|k-2|=根号(k^2+1)
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
所以x-3=0,3x-4y+11=0
圆心(2,3)到切线距离等于半径r=1
若切线斜率不存在,则垂直x轴,是x=3
则圆心到x=3距离等于3-2=1=r,成立
若斜率存在
y-5=k(x-3)
kx-y+5-3k=0
圆心到切线距离等于|2k-3+5-3k|/根号(k^2+1)=1
|k-2|=根号(k^2+1)
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
所以x-3=0,3x-4y+11=0
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A（3,5）求：过点A的圆的切线方程,o点是坐标原点,连接
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