4,设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在（-∞,0）和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 23:35:24

4,设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x在（-∞,0）和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围.

求导f(x)'=3x^2-2ax+(a^2-1)
说明f(x)'在(－∞,0)(1,＋∞)上大于等于0.变成了二次函数中的根的分布问题
欲满足题意则需:
Δ≥0 4a^2-12(a^2-1)≥0
0≤-b/2a≤1 0≤-(-2a)/6≤1
f(0)'≥0 a^2-1≥0
f(1)'≥0 a^2-2a+2≥0
解得a的取值范围为{a|1≤a≤1.2} (1.2应该写成根号6/2)

设a为实数,函数f(x)=x立方-ax平方+（a-1)x在（-∞,0)和（1,+∞）上都是增函数,求a的取值范围. 函数f(x)=ax^2+(3a-1)x+2a在（-∞,-4)上为减函数,则实数a的取值范围是设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=log4(x²-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围为（）.求详解, 设a为实数,函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围. 设函数f(x)=x^2-（3a-1）x+a^2 在[1,+∞）上递增,则实数a的取值范围设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在R上为单调函数,则实数a的取值范围为? 函数f(x)=ax²-2x+1在区间（0,+∞）上只有一个零点,则实数a的取值范围为设函数f（x）=x的三方+ax-2在区间[1,+∞）上是增函数,则实数a的取值范围? 如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围. 已知a为实数,函数f（x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间（-1,1）上有零点,求a的取值范围! 设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x,若函数f（x）在区间负无穷到-3上为增函数,求实数a的取值范围