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在直角三角形abc中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.∠BAC的平分线AP交BD于点M,交BC于点P.MN||AC交

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 07:30:16
在直角三角形abc中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.∠BAC的平分线AP交BD于点M,交BC于点P.MN||AC交BC于N
求证:BM=CN
在直角三角形abc中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.∠BAC的平分线AP交BD于点M,交BC于点P.MN||AC交
过M作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,则EF垂直于AB,CNMF为平行四边形,MF=NC,由角平分线知EM=DM,角ABD=角ACB=角AFE,角BEM=角FDM,所以三角形BEM三角形FDM全等,所以BM=FM,平行四边形中NC=MF,所以BM=CN