已知不等式1/n+1/n+1+1/n+2+…1/2n+1＜11a/3+11/6a对于任何n∈N*都成立,求实数a的取值范

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:00:38

已知不等式1/n+1/n+1+1/n+2+…1/2n+1＜11a/3+11/6a对于任何n∈N*都成立,求实数a的取值范围.

当n=k（k∈N*）时
记f（k）=1/k+1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/(2k+1)
则f（k+1）=1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/(2k+1)+1/(2k+2)+1/(2k+2+1)
f（k）-f（k+1）=1/k-(1/(2k+2)+1/(2k+2+1))>0
所以f（k）随k的增大而减少
所以,当n=k=1时,f（k）取得最大值1
所以10
又11a/3+11/6a≥2√[（11a/3）（11/6a）]=(11√2)/3>1
所以,a的取值范围是a>0.
完毕.

已知不等式1/n+1/n+1+1/n+2+…1/2n+1＜11a/3+11/6a对于任何n∈N*都成立,求实数a的取值范 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围若不等式1/（n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/（3n+1）>a/24对一切正整数n都成立,求证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>m/24n对于一切n∈n都成立,则正整数m的最大值为急!求正整数的最大值,使不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/3n+1）＞a-7,对一切正整数n都成立. 数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3 已知不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n>=1/12loga(a-1)+2/3对大于1的整数n恒成立,求若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(3n+1)>a/24 对一切正整数都成立,求正整数a 不等式数学证明题证明：对于任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立已知不等式：1/n+1 + 1/n+2 +……+1/n+n>1/12㏒a(a-1)+2/3对一切大于1的自然数n恒成立, （数列）A(n)=（n+2）/2^n;B(n)=(6n+11)/5(n+1)试比较A(n)与B(n)大小（n∈N*）不好