搜搜做题作业网（2012深圳）如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4,0）、B（1,0）、C（-2,6）．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 05:20:15
（2012深圳）如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4,0）、B（1,0）、C（-2,6）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式； （2）设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证：AE=CE； （3）设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗?
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式； （2）设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证：AE=CE； （3）设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗?
1、设所求函为y=ax^2+bx+c,由二次函数图像的对称性,根据A、B两点可知其顶点横坐标为-3/2,所以：-b/(2a)=-3/2,即b=3a.所以函数式变为：y=ax^2+3ax+c,将B、C两点坐分代函数式解得：a=-1,c=4.固所求函数式为：y=-x^2-3x+4.2、写BC出所在直线方程并求出与y轴交点E的坐标（0,2）,过C作CG垂直y轴于G,在直角三角形AOE和EGC中：AO=EG=4,EO=CG=2.所以两三角形全等,固：AE=CE.3、不相似.
（2012•深圳）如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4,0）、B（1,0）、C（-2,6）．
（2012深圳）如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4,0）、B（1,0）、C（-2,6）．
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4,0）、B（1,0）、C（-2,6）．
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）．
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2,3）,B（-6,0）,C（-1,0）
如图,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(1,0),C(-2,6)
如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积.
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）． （1）请直接写出点A关于y轴
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,2),B(-5,0)C(-1.0)
如图 已知△abc的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2)