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在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,CE平分∠ABC,交AD于点G交AB于点E,EF⊥BC垂足为F求证A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 22:35:26
在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,CE平分∠ABC,交AD于点G交AB于点E,EF⊥BC垂足为F求证AEFG是菱形 个位好人帮一帮…
在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,CE平分∠ABC,交AD于点G交AB于点E,EF⊥BC垂足为F求证A
∵CE平分角ACB.∠BAC=90°AD⊥BC
∴AE=EF ∠AEC=∠CEF
∵.∠BAC=90°AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠AGE=∠CEF
又∵.∠AEC=∠CEF
∴∠AGE=∠CEF
∴AG=AE
∵.AE=EF
∴AG=EF
又∵AD∥EF即AG∥EF
∴四边形AEFG是平行四边形
∵.AE=EF
∴四边形AEFG是菱形