作业帮 > 数学 > 作业

如图 四边形ABCD是矩形 点F在对角线AC上运动 EF‖BC,FG‖CD,四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:55:22
如图 四边形ABCD是矩形 点F在对角线AC上运动 EF‖BC,FG‖CD,四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗 证明你
如图 四边形ABCD是矩形 点F在对角线AC上运动 EF‖BC,FG‖CD,四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗
因为 EF‖BC,FG‖CD,所以AFG和ACD相似 AEF和ABC相似
所以AG/AD=AF/AC=AE/AB
又由平行,得角AEF=EFG=FGA=GAE=90度
所以这两个矩形一直相似