已知f（x）=1+cosx−sinx1−sinx−cosx+1−cosx−sinx1−sinx+cosx．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 19:31:24

已知f（x）=

1+cosx−sinx

1−sinx−cosx

（I）f（x）=
1+cosx−sinx
1−sinx−cosx+
1−cosx−sinx
1−sinx+cosx
=
(1−sinx+cosx)2+(1−sinx−cosx)2
(1−sinx−cosx)(1−sinx+cosx)
=
2(1−sinx)2+2cos2x+2cosx(1−sinx)−2(1−sinx)cosx
(1−sinx)2−cos2x
=
2(1−sinx)
sin2x−sinx
=-2cscx且x≠2kπ+
π
2 （k∈Z）

（II）(tan
x
2)2 ＝ (
sin
x
2
cos
x
2)2=
1−cosx
1+cosx，
1+（tan
x
2）²=
2
1+cosx，
tan
x
2•f(x)=
1+(tan
x
2)2
sinx，
sinx
1+cosx•
−2
sinx=
2
(1+cosx)sinx，
sinx=-1，x=2kπ-
π
2（k为任意整数）
存在，此时x=2kπ+
3
2π，k∈Z．

已知 1−cosx+sinx1+cosx+sinx=-2，则tanx的值为（　　）已知1-cosx+sinx1+cosx+sinx=-2 （2014•辽宁）已知函数f（x）=π（x-cosx）-2sinx-2，g（x）=（x-π）1−sinx1+sinx+2 已知a＝(cosx，cosx−3sinx)，b＝(sinx+3cosx，sinx)，且f（x）=a•b．已知m＝(32cosx，1+cosx)，n＝(2sinx，1−cosx)，x∈R，函数f（x）=m•n．已知向量a＝{2sinx，cosx}，b＝{3cosx，2cosx}定义函数f（x）=a•b−1．求证：2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)＝1+cosxsinx 已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cos 已知函数f(x)＝cosx(3cosx−sinx)−32．求：已知m＝(2sinx，sinx−cosx)，n＝(3cosx，sinx+cosx)，函数f(x)＝m•n．（2007•深圳二模）已知a＝(cosx+sinx，sinx)，b＝(cosx−sinx，2cosx)，设f(x)＝a• 判断f（x）=1+sinx−cosx1+sinx+cosx