已知随机变量X~N(0,1),则随机变量Y=2X+3服从的分布为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:57:15

首先服从正态分布的随机变量的线性组合还是服从正态分布,我们只需要计算平均值和标准差.
均值mean(Y)=mean(2X+3)=2mean(X)+3=2*0+3=3;
方差variance(Y)=variance(2X+3)=4variance(X)=4;
标准差std(Y)=根号下(4)=2.
如果认定记号N(μ,σ^2)表示均值为μ,方差为σ^2的正态分布,
N(3,4).
PS:也有人认定记号N(μ,σ)表示均值为μ,方差为σ^2的正态分布,所以要看个人习惯.

已知随机变量X-N(1,3),Y-N(2,3),且X,Y独立,则2X-3Y服从的分布为若随机变量X服从正态分布N（10,4） ,则Y=3X 2服从的分布是（）. 假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数（　　）设随机变量X服从自由度为k的t分布,证明随机变量Y=X^2服从自由度为(1,k)的F的分布设随机变量X服从自由度为2的卡方分布,Y服从自由度为3的卡方分布,则3X/2Y服从什么分布设随机变量X,Y独立都服从标准正态分布N(0,1),则X方/Y方服从的分布为设随机变量x和y相互独立,且都服从N(0,1)分布,则z=x+y的概率密度为设随机变量x服从参数为2的指数分布,随机变量Y=X^2,F(x,y)为(X,Y)的分布函数,求F(3,4). 《概率论题目求解》已知随机变量X服从自由度为n的t分布,则随机变量X方的服从的分布是?... 已知离散型随机变量X服从参数为3的泊松分布,则随机变量Z=2X-3的数学期望为（）已知随机变量x服从参数为2的泊松分布则E(X2)= 已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号（X^2+Y^2）,求E(X),D(X)