如图,直线l经过点A（1,0）,且与双曲线y=m/x（x＞0）交于点B（2,1）,过点P（p,p-1）p大于或等于2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:38:05

如图,直线l经过点A（1,0）,且与双曲线y=m/x（x＞0）交于点B（2,1）,过点P（p,p-1）p大于或等于2
作x轴的平行线分别交曲线y=m/x（x＞0）和y=-m/x（x＜0）于M,N两点
（1）求m的值及直线l的解析式
（2）是否存在实数p,使S△AMN=S△APM?若存在,请求出所有满足条件的p的值,若不存在,请说明理由.

（1） y=m/x过点B（2,1）,代入B点 1=m/2,解得m=2,即双曲线为y=2/x
直线L过点A（1,0）B（2,1）,设其方程式为y=ax+b,代入A,B点,得
{0=a+b
{1=2a+b
解得,a=1,b=-1
直线L为y=x-1
(2) 过P点的直线平行于X轴分别交y=m/x及y=-m/x于M,N两点,则M、N、P三点的纵坐标相同,即均为p-1.
因为S△AMN=S△APM的底边MN及PM在同一条直线上,顶点A到其底边的距离相等,若要使S△AMN=S△APM,则必须满足PM=MN或PN=MN.因为P（p,p-1)(p>=2)在X轴正半轴上,故P点在点M的右侧,则只需满足PM=MN.根据题意得知M,N点相对于Y轴对称,设M（x,p-1）（x>0）,则N（-x,p-1）,PM=MN=2x,故P（3x,p-1）,即点P为（3x,3x-1）
{3x>0,x>0
{3x-1>0,x>1/3
又因为p>=2,故3 x>=2,即x>=2/3,
得x>=2/3
所以p=3x>=2
不对之处请高手指点.

如图已知直线L1,经过点A（2,0）与B（-1,3）,另一条直线L2经过点B,且与X轴交于点P(m,0).(1)求直线L 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点? 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线, 已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p（1,1）能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点如图,直线l1与l2相交于点p,l1的函数表达式为y=2x+3,点p的横坐标为-l,且|2交y轴于点A（0,-1）,求直如图，直线l和双曲线y＝kx（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.（1）求四边形AP 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m＞0）的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程