已知函数y=lg(x+1),(1)求函数的定义域 (2)证明函数在定义域上市增函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 14:30:21
已知函数y=lg(x+1),(1)求函数的定义域 (2)证明函数在定义域上市增函数
x+1>0,x>-1,定义域为(-1,+∞)
在定义域上取x2>x1
f(x2)=lg(x2+1)
f(x1)=lg(x1+1)
f(x2)-f(x1)=lg(x2+1)-lg(x1+1)=lg[(x2+1)/(x1+1)]
x2>x1>-1所以x2+1>x1+1>0
所以(x2+1)/(x1+1)>1
即f(x2)-f(x1)>lg1=0
所以函数y=lg(x+1)在(-1,+∞)上为增函数
在定义域上取x2>x1
f(x2)=lg(x2+1)
f(x1)=lg(x1+1)
f(x2)-f(x1)=lg(x2+1)-lg(x1+1)=lg[(x2+1)/(x1+1)]
x2>x1>-1所以x2+1>x1+1>0
所以(x2+1)/(x1+1)>1
即f(x2)-f(x1)>lg1=0
所以函数y=lg(x+1)在(-1,+∞)上为增函数
已知函数y=lg(x+1),(1)求函数的定义域 (2)证明函数在定义域上市增函数
已知函数f(x)=lg(x-1),求函数f(x)的定义域和值域.证明f(x)在定义域上是增函数
求函数y=lg(1-x)的定义域
已知函数f(x)=lg(x-1) 1求函数f(x)在定义域和值域2证明f(x)在定义域是增函数如题
对数函数及其性质函数f(x)=lg(x-1),(1)求函数的定义域和值域(2)证明f(x)在定义域上增函数
已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,证明函数增函数
函数 y=lg(X-1)的定义域是
已知函数y=f(x)的定义域在(0,3)求函数g(x)=f(x^2)/lg(x-1)+1的定义域是什么
求函数y=lg(x²-1)的定义域.
求函数y=lg(x+1)的定义域
求函数y=lg(2x-1)/1-x^2的定义域
求函数y=√1-2(x+1次方)+lg(x+4)的定义域