已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1）,x>0,若x1,x2均大于0,判断1/2[f(x1)+f(x2)]与f[

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 12:02:50

已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1）,x>0,若x1,x2均大于0,判断1/2[f(x1)+f(x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小,并证明.

令M=1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2(logax1+logax2)=1/2logax1x2
令N=f[(x1+x2)/2=loga[（x1+x2)/2]=1/2loga（x1+x2）
要比较M和N的大小,则可用作差法,这样算起来要麻烦一些,还有一种就是常用的求导法：
设g(x2)=f((x1+x2)/2)-1/2[f(x1)+f(x2)] 看整体的增减性
假设x2>x1 以g(x2）=0 为界限
a>0且a≠1）,x1,x2均大于0 主要看a的大小讨论是增函数还是减函数：
aN
楼主知道了嘛?

已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1）,x>0,若x1,x2均大于0,判断1/2[f(x1)+f(x2)]与f[ 设函数f(x)=logax (a>0,a≠1),若f(x1)f(x2)...f(x2008)=8,则f(x1^2)+f( 函数f(x)=logax(a>0,a不等与1)若f(x1)-f(x2)=1,则f(x1²)-f(x2² f(x)=lgx(x大于0),若x1,x2大于0,判断1/2[f（x1）+f（x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小并已知函数f（x）=axˇ+2ax+4（0∠a∠3）,若x1∠ x2 且x1 +x2=1-a,则判断f（x1）与f（x2）已知f(x)=logax(a>0,a不等于1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(根号x1)-f(根号x2)等于已知函数f(x)=a^x（a大于1,a不等于0）,根据图象判断1/2(f(x1)+f(x2)与f((x1+x2)/2)的已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3）,若X1＜X2,X1+X2=1-a,判断f（x1）与f（x2）的大小关已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f 已知函数f(x)在[0,正无穷]上满足(X1-X2)[F(X1)-F(X2)]大于0,且f(2x-1)小于f(3x),则二次函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）,若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2 已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2