如何证明:已知a大于0,b大于0,a除以根号b+b除以根号a≥根号a加根号b.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:04:02
如何证明:已知a大于0,b大于0,a除以根号b+b除以根号a≥根号a加根号b.
![如何证明:已知a大于0,b大于0,a除以根号b+b除以根号a≥根号a加根号b.](/uploads/image/z/1600696-64-6.jpg?t=%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2Cb%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2Ca%E9%99%A4%E4%BB%A5%E6%A0%B9%E5%8F%B7b%2Bb%E9%99%A4%E4%BB%A5%E6%A0%B9%E5%8F%B7a%E2%89%A5%E6%A0%B9%E5%8F%B7a%E5%8A%A0%E6%A0%B9%E5%8F%B7b.)
(a√a + b√b) - (a√b + b√a)
= (a-b)(√a - √b)
=(√a+√b)(√a-√b)²
≥0
即a√a + b√b≥a√b + b√a
当且仅当a=b时取等号
两边同时除以√(ab),得
a/√b+b/√a≥√a+√
= (a-b)(√a - √b)
=(√a+√b)(√a-√b)²
≥0
即a√a + b√b≥a√b + b√a
当且仅当a=b时取等号
两边同时除以√(ab),得
a/√b+b/√a≥√a+√
如何证明:已知a大于0,b大于0,a除以根号b+b除以根号a≥根号a加根号b.
已知a大于0,b大于0,求证:a除以根号b+b除以根号a=根号a加根号b
设a>0,b>0,求证:a除以根号b+b除以根号a大于等于根号a+根号b
当a大于b大于0时,求(根号a-根号b)除以根号a+根号b
已知a大于b大于0,用分析法证明根号a减根号b小于根号a减b
求根号a加根号b分之根号a减根号b a加b等于根号ab a大于b大于0
已知a大于b大于0,a+b等于6根号ab,求根号a
证明 已知a>0 b>0 求证( a/根号b)+(b/根号a)大于等于根号a+根号b
化简:2根号a的平方b×3根号b分之a除以b(a大于0,b≥0),其中a=1,b=4
已知a>0 b>0 求证a/根号b+b/根号a大于等于根号a加根号b!
已知a大于b大于0 求证根号下a减根号下b小于根号下a-b
(根号a+根号b分之a根号b-根号ab)除以根号ab+根号a+根号b分之根号b