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如图: (1)画△ABC的外角∠BCD,再画∠BCD的平分线CE;(2)若∠A=∠B,请完成下面的证明:已知:△ABC中

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:43:30
如图:

(1)画△ABC的外角∠BCD,再画∠BCD的平分线CE;
(2)若∠A=∠B,请完成下面的证明:
已知:△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分线.
求证:CE∥AB.
如图: (1)画△ABC的外角∠BCD,再画∠BCD的平分线CE;(2)若∠A=∠B,请完成下面的证明:已知:△ABC中
(1)如图①画三角形ABC;
②画AC的延长线到D;
③用圆规以C为圆心,任意长为半径画弧与BC交点M,与DC交点N,再以M,N为圆心,大于二分之一EF画弧两弧的交点为E,连接CE就是角平分线.
(2)证明:利用三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和可知∠A+∠B=∠BCE+∠DCE,
又∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分线.
∴2∠B=2∠BCE.
∴∠B=∠BCE.
∴CE∥AB.