小一小二要证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 11:59:06
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解题思路: 证明△ACE和△BCF全等可推得结论 .
解题过程:
解:
1、 BE+BF=2CD
证明:
∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠BCE=90°
由旋转可知∠ECF=90°,∴∠BCF+∠BCE=90°
∴∠ACE=∠BCF,
又AC=BC,CE=CF,
∴△ACE≌△BCF,∴AE=BF,
∴BE+BF=BE+AE=AB,
∵AC=BC,∠ACB=90°,∴△ACB是等腰直角三角形
∵CD⊥AB,∴AB=2CD,
∴BE+BF=2CD。
2、 结论:BF-BE=2CD。
∵∠ACB=∠ECF=90°,∴∠ACB+∠BCE=∠ECF+∠BCE
∴∠ACE=∠BCF,又AC=BC,CE=CF,
∴△ACE≌△BCF,∴AE=BF,
∴AB+BE=BF,∴BF-BE=AB
易证AB=2CD
∴BF-BE=2CD
解题过程:
解:
1、 BE+BF=2CD
证明:
∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠BCE=90°
由旋转可知∠ECF=90°,∴∠BCF+∠BCE=90°
∴∠ACE=∠BCF,
又AC=BC,CE=CF,
∴△ACE≌△BCF,∴AE=BF,
∴BE+BF=BE+AE=AB,
∵AC=BC,∠ACB=90°,∴△ACB是等腰直角三角形
∵CD⊥AB,∴AB=2CD,
∴BE+BF=2CD。
2、 结论:BF-BE=2CD。
∵∠ACB=∠ECF=90°,∴∠ACB+∠BCE=∠ECF+∠BCE
∴∠ACE=∠BCF,又AC=BC,CE=CF,
∴△ACE≌△BCF,∴AE=BF,
∴AB+BE=BF,∴BF-BE=AB
易证AB=2CD
∴BF-BE=2CD