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如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,2)为圆心,以4为半径作圆M交X轴

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 21:09:38
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,2)为圆心,以4为半径作圆M交X轴
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,2)为圆心,以4为半径作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延长交⊙M于P点,连结PC.
(1)求点P的坐标
(2)求△ACP的面积.
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,2)为圆心,以4为半径作圆M交X轴
①连接PB,可知线PB垂直于AB,则PB平行于MO,又因为MO分别为AP,AB中点,根据中位线定理,PB=2MO=4,
根据勾股定理,BO=AO=4²-2²=12开根号=2根号3
所以p的坐标是(2根号3,4)
②过c点作CE垂直于AP,类似的可计算出,
AP=2根号3,
则△ACP的面积=½×AP×CE=½×8×2根号3=8根号3