等比数列{an}的一次每k项之和所构成的数列；sk,s2k-sk,s3k-s2k········一定是什么数列?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:42:58

等比数列
sk=a1+a2+……+ak
s2k-sk=a(k+1)+a(k+2)+……+a2k
因为a(k+1)=a1*q^k,a(k+2)=a2*q^k……a2k=ak*q^k
所以s2k-sk=a(k+1)+a(k+2)+……+a2k
=a1*q^k+a2*q^k+……+ak*q^k
=(a1+a2+……+ak)*q^k
=sk*q^k
同理s3k-s2k=a(2k+1)+a(2k+2)+……+a3k
=a(k+1)*q^k+a(k+2)*q^k+……+a2k*q^k
=(a(k+1)+a(k+2)+……+a2k)*q^k
=(s2k-sk)*q^k
综上所述sk,s2k-sk,s3k-s2k为公比为q^k的等比数列

等比数列an中,前n项和Sn,则Sk,S2k-k,S3k-2k有何关系已知数列{an}、{bn}都是等差数列，a1=-1，b1=-4，用Sk、Sk′分别表示数列{an}、{bn}的前k项和（在等比数列{an}中，已知a1=1，ak=243，q=3，则数列{an}的前k项的和Sk=______．已知Sk表示数列ak的前k项和,且Sk+S(k+1）=a(k+1),问数列是什么数列 A递增 B常数列 C递减 D摆动一道数学数列,函数题已知各项均不为0的数列｛an｝的前k项和为Sk,且Sk=ak ×ak+1／2（ak和ak+1是第k项数列和三角问题若数列｛an｝为等比数列,且存在am和an满足am·an＜0,请写出数列｛an｝的一个通项公式.（不理解）已知等差数列An中,a1=0,a3=-2.①求数列An的通项公式 ②若数列An的前K项和Sk=-21,求k的值已知等差数列{an}中,a1=3.a4=-3（1）求数列an的通项公式（2）若数列an前k项和Sk=-45.求k的值已知数列an为等差数列,sn为其前n项和,a7-a5=4,a11=21,sk=9,求k的值已知等差数列(an)中,a1=1,a3=-3（1）求数列(an)的通项公式（2）若数列(an)的前k项和sk=-35,求设直线y=(-k/k+1)x+1/k+1(k为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sk（k=1,2,3···2013）求数列an的前n项为sn,已知2an-2^n=sn.求证an-n·2^(n-1)是等比数列