抛物线y=x^2与y^2=x所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体体积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:06:42

绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx
=π(x²/2-x^5/5)│
=π(1/2-1/5)
=3π/10；
绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx
=2π∫[x^(3/2)-x³]dx
=2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│
=2π(2/5-1/4)
=3π/10.

抛物线y=x^2与y^2=x所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得的旋转体体积求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积求y=lnx,y=1及x=e^2所围平面图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积 y=2x-x^2与y=x/2所围成的图形绕X轴旋转所得旋转体的体积抛物线y^2=4x与直线x=1围成的图形绕x轴旋转所得到旋转体的体积求由Y=X^2,Y=X所围成的平面图形的面积和绕X轴旋转所得旋转体的体积求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积求抛物线y=2x^2直线x=2和y=0所围成图形的面积和锁围图形绕绕x轴旋转所得的旋转体的体积旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积.