搜搜做题作业网设函数z=z（x,y）由方程F（x-y,y-z）=0所确定,F为可微函数,证明∂z/∂x+
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 22:22:55
设函数z=z（x,y）由方程F（x-y,y-z）=0所确定,F为可微函数,证明∂z/∂x+∂z/∂y=1
令u=x-y,v=y-z
则F(u,v)=0
两边对x求偏导：
∂F/∂u*∂u/∂x+∂F/∂v*∂v/∂x=0
即∂F/∂u+∂F/∂v*(-∂z/∂x)=0,得：∂z/∂x=(∂F/∂u)/(∂F/∂v)=F'u/F'v
两边对y求偏导：
∂F/∂u*∂u/∂y+∂F/∂v*∂v/∂y=0
即∂F/∂u*(-1)+∂F/∂v(1-∂z/∂y)=0,得：∂z/∂y=(F'v-F'u)/F'v
因此有∂z/∂x+∂z/∂y=(F'u+F'v-F'u)/F'v=F'v/F'v=1
则F(u,v)=0
两边对x求偏导：
∂F/∂u*∂u/∂x+∂F/∂v*∂v/∂x=0
即∂F/∂u+∂F/∂v*(-∂z/∂x)=0,得：∂z/∂x=(∂F/∂u)/(∂F/∂v)=F'u/F'v
两边对y求偏导：
∂F/∂u*∂u/∂y+∂F/∂v*∂v/∂y=0
即∂F/∂u*(-1)+∂F/∂v(1-∂z/∂y)=0,得：∂z/∂y=(F'v-F'u)/F'v
因此有∂z/∂x+∂z/∂y=(F'u+F'v-F'u)/F'v=F'v/F'v=1
设z=(x,y)由方程z=f(x,y,z)所确定,其中f为可微的三元函数,求dz
设z(x,y)是方程F(x-y,y-z,z-x)=0所确定,其中F为可微函数,则δz/δx+δz/δy=?
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数,证明：(
设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ
设f为可微函数,z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y∧2-z∧2)所确定的隐函数,证明xσz/σx-zσz/σy=y
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/&
设x=x(y,z),y=y(x,z),z=(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导得函数,证明dx/
设函数f有一阶连续偏导数，求由方程f（x-y，y-z，z-x）=0所确定的函数z=z（x，y）的全微分．
大学高数 设函数z=z（x,y）是由方程F(x+z/y,y+z/x）所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x
微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z）=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'
1、设f可微,写出由方程f ( xy,yz,x-z ) = 0所确定的函数z = g (x,y)的偏导数Z'x和Z'y
设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,