问一初中几何三角形ABC中DE是外角CAG的平分线,过B.C作BD.CE垂直于DE,且BE和CD相交于F求证1/BD+1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:27:49
问一初中几何
三角形ABC中DE是外角CAG的平分线,过B.C作BD.CE垂直于DE,且BE和CD相交于F求证1/BD+1/CE=1/AF
三角形ABC中DE是外角CAG的平分线,过B.C作BD.CE垂直于DE,且BE和CD相交于F求证1/BD+1/CE=1/AF
证明:
因为
∠DAB=∠GAE=∠CAE
∠BDA=∠CEA=90°
所以△ADB∽△AEC
所以AE/AD=CE/BD
又因为BD⊥DE,CE⊥DE
所以BD//CE
所以CE/BD=EF/FB
所以AE/AD=EF/FB
所以AF//DB
所以AF//DB//CE
所以AF/BD=EA/DE,AF/CE=DA/DE
两式相加得:
AF/BD+AF/CE=EA/DE+DA/DE=(AE+AD)/DE=DE/DE=1
两边同除以AF得:
1/BD+1/CE =1/AF
因为
∠DAB=∠GAE=∠CAE
∠BDA=∠CEA=90°
所以△ADB∽△AEC
所以AE/AD=CE/BD
又因为BD⊥DE,CE⊥DE
所以BD//CE
所以CE/BD=EF/FB
所以AE/AD=EF/FB
所以AF//DB
所以AF//DB//CE
所以AF/BD=EA/DE,AF/CE=DA/DE
两式相加得:
AF/BD+AF/CE=EA/DE+DA/DE=(AE+AD)/DE=DE/DE=1
两边同除以AF得:
1/BD+1/CE =1/AF
)BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(A
如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce
如图,在三角形abc中,角b的平分线与角c的外角的平分线相交于点o.过点o做de平行bc.de与bd与ce之间有何数量关
三角形ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC于E,F,请说明BE=CF
1已知在三角形abc中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,且BD=DF,求证角D
如图所示,三角形ABC中,AD是∠A的平分线,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F,且BD=DC 求证:BE=C
三角形abc中ad是他的角平分线,且bd=cd,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,求证eb=fc
在三角形ABC中,D,E是BC,AB上的点,AD,CE相交于点F.DE、BD相交于点O.GH//BC,且过点O于AD、C
数学几何、代数题(1)已知:DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥BC于G.求证:FG=1
已知:△ABC为等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证:(1)BD=DE;
1.如图所示,三角形ABC中,BD、CE是高,F、G分别是DE、BC中点,求证:FG垂直于DE (提示:连接GE和GD)
在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.求证:FG垂直于DE .