已知EB⊥AC于B,AB=EB,D是EB上一点 AD的延长线交EC于F,求证,AF⊥EC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 06:18:28

本题明显缺少条件:---------BD=BC.
证明:∵AB=EB;∠ABD=∠EBC=90°.
若再加上条件"BD=BC",则:⊿ABD≌⊿EBC(SAS);
∴∠A=∠E.
∴∠A+∠C=∠E+∠C=90°,故∠AFC=90°,得AF⊥EC.
再问：刚开始我也这么想的可它的确不缺少就是这道题
再答：如果"的确"不缺少,这绝对是道错题! 试想一想: 若EB⊥AC,AB=EB,能得出结论AF垂直EC. 那么现在EB⊥AC,AB=EB,这两个条件不变,现在把AF绕点A顺时针旋转一点角度,显然旋转后AF与EC就不会再垂直了.(由此即可明白:这是一道错题了!) 如果你还不相信,可利用作图的方法说明它是错题. (1)在线段AC上找点B,作线段BE垂直AC,使BE=AB,连接EC. (2)在EC上任取一点F,连接AF.自己量一下∠AFC的度数,看它垂直么?

已知:如图,EB垂直于AC于B,AB=EB,D是EB上一点,DB=CB,AD的延长线交EC于F.求证：AF垂直于EC 已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC．已知,AB＝AC,EB=EC,AE的延长线交BC于点D,求证BD=CD 如图所示：已知AB=AC,D是BC的中点,E是AD上得任意一点,连接EB、EC,求证：EB=EC. 如图,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D.求证BD=CD 如图,已知AE是∠BAC的平分线,EB⊥AB于点B,EC⊥AC于点C,D是AE上一点.求证：BD=CD（要有∵,∴的最好如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E点在AD上,求证：EB=EC △ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E；求证：AE2=EC•EB 如图,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于点D,求证：BD=CD 如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec AE平分∠BAC,EB垂直AB于B,EC垂直AC于C,D是AE上一点.求证：BD=CD 已知:如图,在三角形ABC中,AB＝AC,AD垂直BC于D,E为AD上一点,求证EB＝EC