在正方形ABCD中.F为CD中点,E为BC上一点,且CE＝1/4BC,是猜想AF和EF的位置关系,并说明理由.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:33:56

在正方形ABCD中.F为CD中点,E为BC上一点,且CE＝1/4BC,是猜想AF和EF的位置关系,并说明理由.
用初二知识给我算算,大哥们!
小弟我悬赏20

设正方形边长为4(其实可以设为a,但是对结果没影响的话不会有严谨性的欠缺）
AB=4,BE=3,EC=1,CF=DF=2
AE=5,EF=根号5,AF=2根号5,
EF²+AF²=AE²,得出AF⊥EF
再问：要是不对怎么办！！！！！！
再答：你这个问题问的真好啊。。。。答案绝对正确，建议过程写详细点（其实就是到处用勾股定理）用相似也能证明，真的就是这个答案。。。
再问：那帮忙用a或x，我看的明白，OK？再加20？！OK？再帮忙写详细点
再答：好吧。。。设正方形边长为4a, 则AB=4a，BE=3a，EC=a，CF=DF=2a AE²=AB²+BE²=25a² ∴AE=5a 同理：EF²=CE²+CF²=5a²，EF=根号5a 同理：AF²=AD²+DF²=20a²，AF=(2根号5)a EF²+AF²=AE²，得出AF⊥EF
再问：为啥要4a呢！！不能为a吗？！
再答：为了方便计算。。。如果你设成是a，后面一堆分数题目中出现了1/4，所以考虑采用4a
再问：哦，谢谢啦

如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E在BC上一点,且CE=1/4BC,试猜想AF和EF的位置关系,并说明理由. 如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E是BC上的一点,且CE:BE=1:3,试猜想AF与EF的位置关系并说明理由在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=四分之一BC,试猜想AF与EF的位置关系,并说明理由. 如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD上一点,且CF=1/4CD,试判断AE和EF的位置关系,并说明理由如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,那么AF垂直EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC.求AF垂直EF. 如图正方形abcd中 e是bc的中点,f在bc的中心,f在ab上,且bf=1/4ab,猜想ef与de的位置关系,并说明理如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求；ef垂直af 已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=14AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．