如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC.求AF垂直EF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:57:57
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC.求AF垂直EF.
用勾股定理来证明.下面是图.
用勾股定理来证明.下面是图.
为了计算简单,设正方形边长为4a,则CF=DF=2a,CE=a,BE=3a
∴AF^2=AD^2+DF^2=(4a)^2+(2a)^2=20a^2
EF^2=CE^2+CF^2=a^2+(2a)^2=5a^2
AE^2=AB^2+BE^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2
∴AF^2+EF^2=AE^2
由勾股定理逆定理知∠AFE=90°
从而得AF⊥EF
∴AF^2=AD^2+DF^2=(4a)^2+(2a)^2=20a^2
EF^2=CE^2+CF^2=a^2+(2a)^2=5a^2
AE^2=AB^2+BE^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2
∴AF^2+EF^2=AE^2
由勾股定理逆定理知∠AFE=90°
从而得AF⊥EF
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC.求AF垂直EF.
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,那么AF垂直EF.
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF
在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上1点,且EC=4分之1BC,证AF垂直EF
如图,在正方形ABCD中,已知边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,求;ef垂直af
已知:如图所示,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC的中点,且EC=四分之一BC.求证:AF垂直EF
如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90°
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF
如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef
如图1-2-1,在正方形ABCD中,F是DC的中点,E是BC上的一点,EC等于四分之一BC,试判断AF与EF是否垂直,并
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=四分之一BC,试猜想AF与EF的位置关系,并说明理由.
如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且EC=1/4 BC,求证:角EFA=90度