已知直线过点P(0,1)L与两直线x-y+2=0和2x+y-2=0分别交于点M和点N,若线段MN恰好被P平分 求直线方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:48:23
已知直线过点P(0,1)L与两直线x-y+2=0和2x+y-2=0分别交于点M和点N,若线段MN恰好被P平分 求直线方程
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直线l过(0,1),斜率存在
设直线l方程为y=kx+1
k≠1,且k≠2
y=kx+1与x-y+2=0联立
消去y得:x+2=kx+1
(k-1)x=1,x=1/(k-1)
∴xM=1/(k-1)
x-y+2=0与2x+y-2=0联立
消去y得:kx+1=2-2x
(k+2)x=1,x=1/(k+2)
∴xN=1/(k+2)
∵线段MN恰好被P平分
∴xM=-xN
∴1/(k-1)=-1/(k+2)
∴k+2=1-k
∴k=-1/2
∴l:y=-1/2x+1
即x+2y-2=0
设直线l方程为y=kx+1
k≠1,且k≠2
y=kx+1与x-y+2=0联立
消去y得:x+2=kx+1
(k-1)x=1,x=1/(k-1)
∴xM=1/(k-1)
x-y+2=0与2x+y-2=0联立
消去y得:kx+1=2-2x
(k+2)x=1,x=1/(k+2)
∴xN=1/(k+2)
∵线段MN恰好被P平分
∴xM=-xN
∴1/(k-1)=-1/(k+2)
∴k+2=1-k
∴k=-1/2
∴l:y=-1/2x+1
即x+2y-2=0
若过点P(0,1)的直线L分别与直线m:x-3y+10=0,n:2x+y-8=0交于M,N,且线段MN被P点二等分,求直
已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分.
已知直线L过点P(1.1),并与直线L1:X-Y+3=0和L2:2X+Y-6=0分别交于点A.B,若线段AB被点P平分,
已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,(1)若点P平分线段MN,试求直线l的
已知直线l与直线l1:4x+3y-8=0和l2:5x-2y-20=0分别相交于点M,N,若线段MN的中点为P(-2,-1
过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程.
过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x-y-2=0和x-y+3=0所截得的线段恰好被P平分,求直线l的方程.
已知直线L经过点(2,1),与直线x+2y-3=0和2x+y-6=0分别交A,B于两点,而且线段AB被点P平分.
过P(3,0)作直线L,使它被两相交直线2X-Y-2=0,X+Y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线L方程
已知直线l过点P(2,3),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程
已知直线l过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程
已知过点M(0,3/2)的直线l与直线y=1/2x,直线y=-x依次交于点P\Q,若点M恰为线段PQ