已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=3,a(n+1)=2Sn+3,数列｛bn｝是等差数列,且公差d>0,b1+b2+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 16:18:28

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=3,a(n+1)=2Sn+3,数列｛bn｝是等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3=15
(1)求数列的通项公式
(2)若(a1/3)+b1,(a2/3)+b2,(a3/3)+b3成等比数列,求数列｛bn｝的前n项和Tn

(1) a(n+1)=2Sn+3
an=2S(n-1)+3
两式相减,a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]=2an
所以a(n+1)=3an
故{an}是以3为首项,公比为3的等比数列
an=3*3^(n-1)=3^n
(2)因为bn是等差数列,所以b1+b3=2b2,15=b1+b2+b3=3b2 所以b2=5 b1+b3=10 b3=10-b1
(a1/3)+b1=(3/3)+b1=1+b1 (a2/3)+b2=3^2/3+b2=3+5=8 (a3/3)+b3=3^3/3+b3=9+b3
因为他们成等比数列,所以[(a1/3)+b1]*[(a3/3)+b3]=[(a2/3)+b2]^2
带入有(1+b1)*(9+b3)=8^2
(1+b1)*(19-b1)=64 19+18b1-b1^2=64 b1^2-18b1+45=0 解出b1=3或15
因为公差d>0,所以b1

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3 已知{an}是等差数列,首项a1=3,前n项和为sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,s3+b2 数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b9成麻烦你了.数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2,数列{bn}是首项为a1,公差为d(d不等于0)的等差数列,且b1 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn 已知数列{an}是等差数列,公差d>0,前n项和Sn=【(an+1)/2】^2,bn=(-1)^n*Sn,求数列{bn} 已知数列｛an｝是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^(an)(n属于N*）,Sn是｛bn｝的前n项和,Tn 数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1=3，b1=1，数列{b 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn+3=3an（n是正整数）,{bn}是等差数列,且b2=a1,b4=a1+4 已知等差数列an中,公差d>0,首项a1>0,bn=1/anan+1,数列bn的前n项和为Sn,则limSn= 设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1)=b1 已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+（n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列,