(2/π(arctanx))^x当x趋于正无穷时的极限怎么求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:35:41
(2/π(arctanx))^x当x趋于正无穷时的极限怎么求
原式=[1+(2/π(arctanx)-1]^x=[(1+(2/πarctanx-1)^1/(2/πarctanx-1)]^(2/πarctanx-1)x
当x趋于正无穷时,(1+(2/πarctanx-1)^1/(2/πarctanx-1)的极限是e,
此时(2/πarctanx-1)x的极限可以用洛必达法则,求出.等于 -2/π
所以(2/π(arctanx))^x当x趋于正无穷时的极限=e^(-2/π)
当x趋于正无穷时,(1+(2/πarctanx-1)^1/(2/πarctanx-1)的极限是e,
此时(2/πarctanx-1)x的极限可以用洛必达法则,求出.等于 -2/π
所以(2/π(arctanx))^x当x趋于正无穷时的极限=e^(-2/π)
洛必达定理当x趋于正无穷时,求(π/2-arctanx)^(1/lnx)的极限求详解
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