已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 10:29:34

(1)双曲线的右焦点是抛物线y^2=8x的焦点(2,0),
∴c=2,
双曲线的中心是原点,与x轴交于点(√3,0),
∴a=√3,b=1,
∴双曲线C的方程是x^2/3-y^2=1.①
(2)把l:y=kx+√2,②代入①,
x^2-3(k^2x^2+2√2kx+2)=3,
整理得(1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0,k^2>1/3,
△/4=18k^2+9(1-3k^2)=9(1-k^2)>0,k^25得
x1x2+y1y2=(1+k^2)x1x2+√2k(x1+x2)+2=[-9(1+k^2)+12k^2+2(1-3k^2)]/(1-3k^2)
=(-3k^2-7)/(1-3k^2)>5,k^2>1/3,④
∴3k^2+7>5(3k^2-1),12>12k^2,k^2

已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 已知双曲线的中心在原点,离心率是根号2,且右焦点与抛物线y=8x的焦点重合,则该双曲线的方程是? 双曲线C是中心在原点、焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=x/2 已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3) 已知双曲线x2a2−y29＝1（a＞0）的中心在原点，右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ .已知双曲线C的中心在原点,抛物线y²=2√5x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点P（1,√3﹚ 已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为l：x＝12，一条渐近线的方程是y＝3x．过双曲线C的右焦点F2的一条弦已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0).若直线L:y=kx+根号2与双曲线C恒有两个不同 8.已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x^2=16y的焦点为焦点,以双曲线已知中心在原点的双曲线c的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0),若直线y=kx+m与双曲线交于不同点m,n 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0